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一单摆的摆长为L，放在某高山顶上时测得其做简谐运动的周期为T

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1 | 2009-3-14 15:49:39 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知地球半径为R，地面上的重力加速度为g0,求该高山山顶离地面的高度。
如题详解

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千问 | 2009-3-14 15:49:39 | 显示全部楼层

在地面万有引力为 F = GMm/R^2 同时 F = mg0 所以 g0 = GM/R^2 同理, 在高山上 g = GM/(R+h)^2 g/g0 = R^2/(R+h)^2 在高山上, 单摆运动周期方程 T = 2π√(L/g) g = 4π^2 L /T^2 因此 4π^2 L /(T^2 g0) = R^2/(R+h)^2 2πT √L/g0 = R/(R + h) (1/2πT) * √(g0 /L) = 1 + h/R h = R { (1/2πT) * √(g0 /L) - 1 }若设地面时周期为 T0 = 2π√(L/g0) 则h = R [...

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