北师大版初二数学

显示全部楼层 · 2009-3-14 17:58:15

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足：a2c2-b2c2=a4-b4试判断△ABC的形状。解 ∵a2c2-b2c2=a4-b4(A)∴c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2)(B)∴c2=a2+b2(C)∴△ABC为直角三角形(D)问：(1)上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号＿＿。(2)错误的原因为＿＿＿＿。(3)本题正确的结论是＿＿＿＿。

千问 · 2009-3-14 17:58:15

（1）从C步骤开始出错。。（2）未考虑 a2-b2=0 的情况，此时 a=b，同样得结果 c2=a2+b2。此时为等腰三角形。（3）由（2）可知，当a2-b2=0 的时候，我们不能同时两边除以（a2-b2），此时我们只能判定为等腰三角形；而当a2-b2≠0 的时候，就有 c2=a2+b2。满足勾股定理，为直角三角形。...

千问 · 2009-3-14 17:58:15

1）C2）当a^2-b^2=0时可以为等腰三角形3）楼上错了，等腰、直角或等腰直角三角形...