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若A ,B是锐角三角形的两内角,则tanAtanB___1(填>或<)

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查看11 | 回复3 | 2009-3-14 19:12:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
随便问一这道题有没有出错，我觉得出错了

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千问 | 2009-3-14 19:12:29 | 显示全部楼层
有公式tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)得tanAtanB=1-(tanA+tanB)/tan(A+B)其中A，B为锐角所以tanA大于0，tanB大于0又因为是锐角三角形所以角C也小于90度所以tan（A+B)大于90度所以tan（A+B)小于0在tanAtanB=1-(tanA+tanB)/tan(A+B)中(tanA+tanB)/tan(A+B)小于0所以tanAtanB大于1好辛苦啊...
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千问 | 2009-3-14 19:12:29 | 显示全部楼层
解：设A=60，B=45则tanAtanB=√3 > 1...
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千问 | 2009-3-14 19:12:29 | 显示全部楼层
假设A,B都是60度。答案大于1....
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