相似三角形难题!!!

显示全部楼层 · 2009-3-14 22:31:14

角BAC=角EAD=90度，三角形ABC∽三角形ADE，F是BD中点，证明AG垂直CE。
哪位人士会啊，要详细解答，谢谢了！

千问 · 2009-3-14 22:31:14

延长AF到H,使FH=AF,连BH,则△BHF≌△DAF,故BH=AD, ∠H=∠DAF∴BH‖AD∴∠HBA+∠BAD=180°∵∠BAD+∠CAE=360-90-90=180°∴∠HBA=∠CAE∵三角形ABC∽三角形ADE∴AD:AB=AE:AC∴BH:AB=AE:AC即BH:AE=AB:AC∵∠HBA=∠CAE∴△HBA∽△EAC∴∠BAH=∠ACE∵∠BAH+∠CAG=180-90=90°∴∠ACE+∠CAG=90°∴AG垂直CE...

千问 · 2009-3-14 22:31:14

PS.不是还有个条件:BF=DF??原题应该是FG垂直CE,证BF与FD相等...

千问 · 2009-3-14 22:31:14

显然垂直的，这好像是初一下的一课一练上的一道题目，很简单。...