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如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32°,∠D=28°,求∠P的度数.

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2 | 2009-3-14 21:26:16 | 显示全部楼层 |阅读模式

要过程

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千问 | 2009-3-14 21:26:16 | 显示全部楼层

30度连接AB设角ABC为角6，角BAD为角5在三角形ABC中，角6+角5=180-2角2-32 （1）在三角形ABD中，角6+角5=180-2角3-28 （2）（1）+（2），角6+角5+角2+角3=150度在三角形ABP中，角P=180-角6-角5-角2-角3=30度...

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千问 | 2009-3-14 21:26:16 | 显示全部楼层

解：设AP与BC交于K，∵在△ACK与△BPK中，∠AKC=∠PKB（对顶角相等），∴∠P+∠3=∠1+∠C，即∠P=∠1-∠3+∠C，①设AD与BP交于F，同理有∠P=∠4-∠2+∠D，②由于∠1=∠2，∠3=∠4，则①+②得，2∠P=∠C+∠D=32°+28°=60°，∴∠P=30°故答案为：30°．...

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