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数学问题

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查看11 | 回复3 | 2009-3-15 19:00:54 | 显示全部楼层 |阅读模式
若x^2+3x+1=0,求x^2 + 1/x＾2 的值
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千问 | 2009-3-15 19:00:54 | 显示全部楼层
维达定理 x1 + x2 = -3, x1 * x2 = 1所以1/x2 = x1x^2 + 1/x^2 = x1^2 + x2^2 = (x1+x2)^2 - 2*x1*x2 =7...
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千问 | 2009-3-15 19:00:54 | 显示全部楼层
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2
=[(x^2+1)/x]^2-2 ∵x^2=-3x-1∴原式=[(-3x-1+1)/x]^2-2
=9+2
=11...
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