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已知a+b=5，ab=3，求代数式a^3b-2a^2b^2+ab^3的值

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查看11 | 回复5 | 2009-3-16 18:42:19 | 显示全部楼层 |阅读模式
a+b=5两边平方a^2+2ab+b^2=25a^2+b^2=25-2ab=19a^3b-2a^2b^2+ab^3=ab(a^2-2ab+b^2)=3*(19-2*3)=39...
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千问 | 2009-3-16 18:42:19 | 显示全部楼层
a+b=5两边平方a2+2ab+b2=25a2+b2=25-2ab=19原式=ab(a2-2ab+b2）=3*(19-6)=39...
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千问 | 2009-3-16 18:42:19 | 显示全部楼层
用利用和的立方公式，(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3瞬间即可求出答案...
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千问 | 2009-3-16 18:42:19 | 显示全部楼层
a^3b-2a^2b^2+ab^3=ab(a^2+2ab+b^2)=ab*(a+b)^2=3*5^2=3*5*575...
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千问 | 2009-3-16 18:42:19 | 显示全部楼层
a^3b-2a^2b^2+ab^3ab[(a+b)2-4ab]=3(25-12)=39...
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