求一条高中数学题的答案和过程

显示全部楼层 · 2009-3-17 12:31:47

题目我已经想了两天了.还是计算不到答案,我星期4要交了..希望亲可以帮帮忙..我想也不太难,,希望有人可以帮我把过程写出来
答案我是有的,,但我需要过程
问题是
如果tanX=a tan(x/3)
把tan(X/3) 用a表示出来
老师已经给了我答案
答案是 +/-根号(a-3)/(3a-1)
..

千问 · 2009-3-17 12:31:47

根据三倍角公式sin3α＝3sinα－4sin^3(α)cos3α＝4cos^3(α)－3cosα得出tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))附推导：tan3α＝sin3α/cos3α＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)上下同除以cos^3(α)，得：tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))根据题意有(...

千问 · 2009-3-17 12:31:47

用到的公式:tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)设tan(x/3)=m,则tan(2x/3)=2m/(1-m^2)tanx=[(x/3)+(2x/3)]=[tan(x/3)+tan(2x/3)]/[1-tan(x/3)*tan2x/3)]...

千问 · 2009-3-17 12:31:47

tan2x/3=(2倍tanx/3)/(1-tanx/3的平方) 为了方便，令：b=tan2x/3 c=tanx/3 所以 b=2c/(1-c的平方)……（1）则tanx=(b+c)/(1-bc)……（2）将（1）代入（2）整理得： tanx=-c(c的平方-3)/(1-3倍c的平方)……（3）又ac=tanx……（4）因为（...

千问 · 2009-3-17 12:31:47

TAN2X=(2TANX/1-TAN平方X)用这个公式代换就能出来...