小学数学题

显示全部楼层 · 2009-3-17 17:58:44

用5根长度不同的小棒摆成十个不同的三角形，这些三角形的周长分别是37，40，42，42，44，46，47，48，51，53厘米。最长的棒与最短的棒长度数的乘积是多少？

千问 · 2009-3-17 17:58:44

解：这5根小棒组成10个不同的三角形，每根小棒恰好用了6次。于是这5根小棒的长度之和为(37＋40＋42＋42＋44＋46＋47＋48＋51＋53)÷6＝450÷6＝75故两根小棒长度之和为：22、24、27、28、29、31、33、33、35、38。设5根小棒长度为a<b<c<d<e，则可知a+b<a+c<a+d<a+e，同时a+e<b+e<c+e<d+e，又a+c<b+c<b+d<c+d<c+e.这说明a+b=22，a+c=24，c+e=35，d+e=38，且b+e=c+d=33，由此可得，a+b+c+d=22+33=55，于是 e=75-55=20，c=35-20=15还可得 a=24－15=9，从而 a×e＝9×20＝180...