已知三角形三边怎么求内接圆和外接圆的半径？

显示全部楼层 · 2006-1-22 01:09:37

内切圆：2S/a+b+c(S为三角形面积，a,b,c为三边长）外接圆：只知道直角三角形食斜边一半

千问 · 2006-1-22 01:09:37

外接圆： a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 由此可知：R=a/2sinAcosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc;sinA=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]/2bcR=abc/[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2];内切圆：r=2S/a+b+c(S为三角形面积，a,b,c为三边长）由海轮公式得：S=[(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(a+c-b))^1/2]代入即可

千问 · 2006-1-22 01:09:37

先画出图来。已知了三边，就能求三个角的度数，然后就很简单了！

千问 · 2006-1-22 01:09:37

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RR=外接圆的半径