设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 数学问题

数学问题

[复制链接]
查看11 | 回复4 | 2011-8-20 16:42:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
圆锥的地面半径为5cm、高为12cm。当他的内接圆柱的底面半径为何值时圆锥的内接圆柱全面积有最大值？最大值是多少？

回复

使用道具 举报

千问 | 2011-8-20 16:42:55 | 显示全部楼层
解：设内接园的的底面半径为x∵圆锥的地面半径为5，高为12 ∴根据相似比 可得 圆柱的高为（12-12x/5）∴内接圆柱的面积为 2πx乘以（12-12x/5）+2πx^2可得二次函数：π（24x-14x^2/5）根据二次函数顶点坐标公式可得：当x=30/7 时 内接圆柱面积有最大值360/7所以当内接圆柱的底面半径为30/7 内接圆柱面积的最大值为360/7...
回复

使用道具 举报

千问 | 2011-8-20 16:42:55 | 显示全部楼层
如图...
回复

使用道具 举报

千问 | 2011-8-20 16:42:55 | 显示全部楼层
底面半径为10/3时，内接圆柱面积最大。最大面积为800π/19...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行