在等腰梯形ABCD中,AC和BD是它的对角线,延长BC至E,使CE=AD。求证:BD=DE

显示全部楼层 · 2011-8-20 22:22:16

我才一级发不了图

千问 · 2011-8-20 22:22:16

将要证的结论转化为证三角形ABD和△CDE全等，然后根据题意可得出AB=CD，然后根据等价代换的方法可得出∠A=∠DCE，从而可证得结论．解答：证明：在梯形ABCD中，AB=CD，∴∠ABC=∠DCB，∠A+∠ABC=180°，而∠DCB+∠DCE=∠180°，∴∠A=∠DCE，又∵AD=CE，∴△ABD≌△CDE．∴BD=DE．...

千问 · 2011-8-20 22:22:16

∵AD∥BC，∴∠CDA=∠DCE．又∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠BAD=∠CDA，∴∠BAD=∠DCE．又∵AB=CD，AD=CE，∴△BAD≌△DCE．∴BD=DE应该是这样吧= =，你也不给个图...