高二数学E

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0 | 2006-1-23 12:14:56 | 显示全部楼层 |阅读模式

设P为(Xo,Yo)|PF1|=a+eXo
|PF2|=a-eXo|PF1|*|PF2|=a^2-(eXo)^2=a^2(1-Xo^2/c^2)因为a、c为定值，所以当Xo^2最大时|PF1|*|PF2|取得最小值,Xo^2最小时取得最大值因为P是椭圆上的点，所以-a<=Xo<=a最大值为a^2=0时取得，即a^2最小值为a^2=a^2时取得，即a^2(1-e^2)所以最大值最小值的差为a^2-a^2(1-e^2)=a^2*e^2

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