把一个正方形切割后变成等腰三角形,面积为什么变大了

显示全部楼层 · 2011-8-21 18:11:48

有一个正方形的纸板，边长为8厘米，像图1中那样分割成两个全等的直角梯形和两个全等直角三角形。然后，将两个直角梯形互相对接，两个直角三角形也对接起来，拼成如图2所示的三角形。
正方形的面积是8x8=64（平方厘米），但是三角形的面积却是1/2x（5+5）x（8+5）=65（平方厘米），面积变大了？
用勾股定理加以解释？

千问 · 2011-8-21 18:11:48

图二中，那个组合之后的三角形的两个腰其实不是直线，梯形斜边的斜角和上面的三角形斜边的斜角是不等的也就是下面那个等腰梯形的斜角和上面那个等腰梯形的底角不等梯形底角正弦值tan5/2
三角形底角正弦值tan8/3...

千问 · 2011-8-21 18:11:48

算算就知道了~~这个“三角形”其实并不是三角形他的两腰并不是一条直线关于这个，高一数学书里有个相似的题目...