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弱问数学分析与微积分的区别
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弱问数学分析与微积分的区别
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2006-1-19 16:25:54
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以学习对像来区分:“数学分析”一般是大学数学系学生的课程,内容全面的“数学分析”教材中包含了基础数学(数论、函数、空间几何等)和高等数学中的(微积分等)的证明、推导、理论、数学符号的使用,逻辑性非常强。“微积分”一般是大学文科(经济、计算机艺术、法律等)学生的课程。大学理科、工科一般以“高等数学”为课程,“高等数学”内包含微积分和线性代数等。总体来说,学数学分析要先掌握基础的微积分知识,因为数学分析主要内容牵涉到微积分大量题目的推导、证明。所以,数学分析是大学最难学的科目之一,难度不下于离散数学。而微积分只是围绕着微积分方法、熟练度学习的一门科目,难度远小于数学分析这门课。
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千问
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2006-1-19 16:25:54
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数学分析侧重原理除此以外,微积分比较有趣,数学分析枯燥一些
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千问
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2006-1-19 16:25:54
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怎么那么麻烦?我简单的说吧,这两门我都学过。数学分析是大学本科数学系大一到大二必修的科目,其他系不学。三个学期。是数学的基础。其主要涉及到“极限”,“收敛”,“积分和微分”三大版块。微积分是一个统称,也就是微分和积分的统称,微分有两种:一,常微分(只含有一个自变量的微分)二,偏微分(不只含有一个自变量的微分)积分分类更多,分为一重积分,也就是常见的。二重积分(侧重于曲面的面积)三重积分(侧重于体积)数学分析里面的微积分只是个基础。简单的说数学分析是数学的基础。而微积分是数学中的一门学科。
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千问
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2006-1-19 16:25:54
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个人意见:前者是一门课程,后者是这门课教的主要内容>"<前者是四个字,后者三个……解放前,该课程分为初等微积分和高等微积分,分别讲授微积分的运算、运用和实数理论、极限理论等内容。------------------------以下来自-----------------------http://www.ahnu.edu.cn/kecheng/courses/math/-------------------------------------------------------数学分析与另外两门基础课(高等代数、解析几何)相互协调,并以其自身为主干构成现代数学各分支的共同基础。几乎所有专业课都需要该课支撑。作为数学分析典型问题的精化和深化,可配置课程“实数构造理论”、“分析引论”、“场论”等;其后续课程有“实变函数”、“复变函数”、“泛函分析”、“点集拓扑”等。它是学习“常微分方程”、“偏微分方程”、“概率论”、“数学模型”等应用性较强课程必备的直接基础,也对“数值计算”、“数学实验”、逻辑学、计算科学等学科的学习有着潜在的深远影响。本课程目的是训练学生的逻辑思维等理性思维能力、逻辑表述能力和培养学生的数学素养,尊重学生在学习中的主体精神,注重加强学生数学素质的培养,提高学生创造性地分析问题、解决问题的能力。数学分析是高等院校数学与应用数学专业最重要的基础课程之一。该课程教学跨时最长(四学期),教学时数最多(近300课时),学分数量最大(17学分),历来受到学校、院系及教师、学生的高度重视。它的基本内容主要包括函数、极限与连续,微分学、积分学、无穷级数、多元函数、多元函数极限、多元微分学,重积分以及曲线曲面积分等。数学分析能够成为分析数学系列课程的中心课程,是因为数学专业许多后续课程,如实变函数、复变函数、概率论与数理统计、拓扑学、泛函分析、微分方程等,都以数学分析为基础,有的甚至是数学分析的直接延伸,分析学的思想更是在诸多课程中广泛渗透。数学分析的教学进程对计算机、物理、化学、生物、地理、电教、电子、经济学等文理学科高等数学课程的教学产生直接、重要的影响。数学分析不仅在内容上为后继课程的学习提供了必要的基础知识,而且它所体现的分析数学思想、逻辑推理方法、处理问题的技巧,在整个数学学习和科学研究中,起着奠基作用。正因为如此,数学分析一直是基础数学、应用数学乃至其他相关学科硕士研究生入学的必考科目之一。数学分析是一门历史悠久的高等教育课程之一。解放前,该课程分为初等微积分和高等微积分,分别讲授微积分的运算、运用和实数理论、极限理论等内容。新中国成立后学习苏联模式,较多地使用苏联教材,数学分析课程用较大篇幅讲授极限理论,过于强调理论基础,忽视了数学的直观性和应用性,谈化了微分、积分的运算和应用,结果一部分学生接受不了,一部分学生脱离实际,思想僵化,走向另一极端。上世纪五十年代末、六十年代初以来,国内进行多次教育改革,数学分析等一批新教材陆续出版,课程内容体系逐步形成。改革开放以来,1977年高等学校理科数学教材大纲讨论会制定了《数学分析》教学大纲,1980年5月高等学校理科数学教材编审委员会审订了《数学分析》教学大纲,教育部颁布实施后,多种版本的数学分析教材相继出版,这些教材的特点是在取材、体系、可读性等方面切合我国教学实际,九十年代后特别是国家面向二十一世纪课程教材计划的实施,数学分析诸多教材进行改版,甚至多次改版,改版后的教材更加适应二十一世纪我国高等教育的形势,体现了教材的先进性,内容体系的完整性,内容处理的合理性,理论的严谨性以及教材的可教、可读性。我校自1929年数学系建立以来,一直开设数学分析课程。几十年来,许多知名教授先后亲自讲授数学分析,教学队伍精良,业务水平精湛、教学经验丰富这一优势一直保持,老带新传承接力已形成优良传统。上世纪五十年代,由一批学术造诣高,资历深的教师担任主讲,使用的教材主要是前苏联菲赫金哥尔兹著《数学分析原理》、辛钦著《数学分析简明教程》,配以吉米多维奇著《数学分析习题集》。六十年代以后,分别使用过复旦大学、中国科大、吉林大学、武汉大学等院校编写以及王慕三、庄亚栋编写的《数学分析》。近十多年来,一直采用华东师大版本《数学分析》,课程教学班子年龄也逐步年轻化,一批中青年教师走上教学岗位,多年的教学实践,使得他们逐渐成熟,成为该课程教学骨干。我们多年坚持的一个做法是,新上岗的年青教师首先都尽可能安排辅导数学分析,使他们夯实分析功底,然后再向各教学岗位分流。实践证明,这种做法是有成效的。长期以来,学校、院系一直高度重视该课程,认为数学分析是数学专业基础的基础,重中之重,积极扶持和推进数学分析课程建设。1992年,数学分析被列入课程建设计划,通过建设实施,次年获省教委课程建设评估一等奖,校优秀教学成果奖,在此基础上,经过全体任课教师的共同努力,1999年本课程被列入省级重点建设课程。2001年,与之相关的教研项目获省教学成果一等奖。
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