已知a,b,c满足方程组：a-2b-c=0,2a+b+c=0,且abc不等于0，求a:b:c.

显示全部楼层 · 2009-7-9 17:11:16

a-2b-c=0式一2a+b+c=0式二由式一得 a=2b+c 代入式二2*(2b+c)+b+c=05b＝－3cb/c＝－3/5b＝－（3/5）c 代入式一得出a/c＝－1/5于是a:b:c＝－1：－3：5＝1:3:-5

千问 · 2009-7-9 17:11:16

两个式相加得出3a-b=0a:b=1:31式+2式*2得出5a+c=0a:c=1:-5a:b:c=1:3:-5

千问 · 2009-7-9 17:11:16

a-2b-c=0,2a+b+c=0联立把c看成已知量a=-1/5c b=-3/5c所以1：3：-5

千问 · 2009-7-9 17:11:16

a-2b-c=0(1)2a+b+c=0(2)解：（1）+（2）得：3a-b=0,3a=b.a:b=1:3(2)*2得：4a+2b+2c=0(3)(1)+(3)得：5a+c==,5a=-c,a:c=1:(-5)所以a:b:c=1:3:(-5)