一道应用题

显示全部楼层 · 2009-3-19 19:09:46

完成某项工作，甲，乙，丙三人合作比甲独做少用6天，乙独做比甲独做多用9天，丙独做比甲，乙，丙三人合作多用一倍的时间，甲乙丙三人单独完成这项工作个需要多少时间？

千问 · 2009-3-19 19:09:46

设甲x天，则乙x+9天三人合作x-6天丙独做比甲，乙，丙三人合作多用一倍的时间所以丙2(x-6)天所以1/x+1/(x+9)+1/2(x-6)=1/(x-6)(x+9+x)/x(x+9)=1/2(x-6)(2x-12)(2x+9)=x(x+9)4x^2-6x-108=x^2+9x3x^2-15x-108=0x^2-5x-36=0(x-9)(x+4)=0x>0x=9x+9=182(x-6)=6所以甲9天，乙18天，丙6天...