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求定积分∫(1～4)lnxdx

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查看11 | 回复2 | 2009-3-19 19:15:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
要过程！

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千问 | 2009-3-19 19:15:24 | 显示全部楼层
解：分部积分法。 原式=xlnx(1～4)-∫(1～4)xd（lnx），
=xlnx(1～4)-∫(1～4)x*1/xdx,
=xlnx(1～4)-x(1～4),
=4ln4-1ln1-(4-1),
=8ln2-3....
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千问 | 2009-3-19 19:15:24 | 显示全部楼层
∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=x(lnx-1)+c所以∫(1～4)lnxdx=4（ln4-1）...
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