初二数学

显示全部楼层 · 2009-3-20 16:39:32

古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，a=2m,b=m2-1，c=m2+1,那么a,b,c为勾股数。你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？

千问 · 2009-3-20 16:39:32

a2+b2=(2m)2+(m2-1)2=4m2+(m2-1)2=(m2+1)2=c2所以如果m表示大于1的整数，a=2m,b=m2-1，c=m2+1,那么a,b,c为勾股数利用这个结论得出一些勾股数：令m=2，则a,b,c分别为4，3，5令m=3，则a,b,c分别为6，8，10令m=4，则a,b,c分别为8，15，17………………………………...

千问 · 2009-3-20 16:39:32

a=2mm=a/2b=m2-1b=m2/2-1c=m2+1c=m2/2+1a平方+b平方=c平方...

千问 · 2009-3-20 16:39:32

对，勾股数有3.5.6....