直线x-2y+4=0,求双曲线X^2/9-Y^2/16=1关于直线的对称曲线

显示全部楼层 · 2009-3-19 20:57:37

千问 · 2009-3-19 20:57:37

设双曲线的点A(a,b) 他关于x-2y+4=0的对称点B(m,n) 则AB垂直直线直线斜率1/2，所以AB斜率=-2 (n-b)/(m-a)=-2 n-b=2a-2m b=n-2a+2m AB中点在直线上所以(a+m)/2-2*(b+n)/2+4=0 a+m-2b-2n+8=0 所以a+m-2n+4a-4m-2n+8=0 5a-3m-4n+8=0 a=(3m+4n-8)/5 b=n-2a+2m=(4m-3n+16)/5 (a,b)在双曲线上代入双曲线且B在对称曲线上,即x=m,y=n 所以[(3x+4y-8)/5]^2/9-[[(4x-3y+16)/5]^2/16=1...