高二曲线三题

显示全部楼层 · 2009-3-21 02:46:19

如图，需要过程和主要演算步骤
第二题圆的方程改为
x^2+y^2+4ax-2ay+4a^2=0

千问 · 2009-3-21 02:46:19

（1）可得圆心（2，0），故过圆心与点P(1,2)的直线斜率是-2.而过点P又与该直线垂直的直线方程是x-2y+3=0.这就是所求的直线L的方程。因垂直时弦心距最大，相应的圆心最小，则劣弧所对的弓形面积也最小。（2）题有误，此时的圆是一个退缩点。（3）联立两方程解得P（-3，2），Q（-11/5,2/5），易知以两交点连线为直径的圆就是面积最小的圆。设M(x,y)所求圆上的任一点，则向量MP与MQ垂直，故数量积为0.由此得圆的方程（x+3,y-2)*(x+11/5,y-2/5)=0,整理得（x+13/5)^2+(y-6/5)^2=4/5....