初三几何创新题

显示全部楼层 · 2009-3-21 08:59:25

有一正三角形ABC,在BC边上任取一点M，做角ACB外角角平分线CN射线，并且使角AMN=60度，证明线段AM与MN的关系，他们是否相等。

千问 · 2009-3-21 08:59:25

相等在AB上截取BE=CM则AE=MC三角形BME是等边三角形交AEM=120度=角MCN=120度因为角AMC=60度+角CMN=60度+角B+角EAM所以角EAM=角CMN所以三角形AEM全等与三角形MCN所以AM=MN...

千问 · 2009-3-21 08:59:25

相等,提示,过M作AC的平行线交AB于点P,用两角(MPA=NCM=120,AMP=MNC=PMN-60)一边相等(AP=MC)证三角形MAP,NMC全等...

千问 · 2009-3-21 08:59:25

在AB上截取BG，使BM=BG△BMG是等边三角形∠MGA=120°，∠MCN=120°，AG=MC、∠BAM+∠GMA=120°，∠GMA+∠NMC=120∠BAM=∠NMC，∠MGA =∠MCN=120△AGM ≌△MCN，AM=MN...