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钝角三角形ABC D是AB上的黄金分割点且AD大于BD BC=AD 角ACD=90度求tan角A=？

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1 | 2014-11-29 15:18:46 | 显示全部楼层 |阅读模式

由于点D是AB的黄金分割点（AD>BD)，则：AD/AB=BD/AD而BC=AD ，则：BC/AB=BD/BC在△ABC与△CBD中，∠B为公共角，又有BC/AB=BD/BC∴△ABC∽△CBD∴∠A=∠DCB∠BDC=∠BCA=90°+∠DCB由正弦定理，BD/sin∠BCD=BC/sin∠BDC∴BD/sinA=BC/sin(90°+A)=BC/cosAtanA=BD/BC=(√5-1)/2...

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