简单的数学题

显示全部楼层 · 2009-3-22 01:11:14

在△ABC中,AB=AC．
(1)若D为AC上一点试说明AC>二分之一(BD+DC);
(2)若D为AC的中点,BD把三角形的周长分为24和30两部分,求△ABC三边的长.

千问 · 2009-3-22 01:11:14

（1） 2AC=AB+AC=AB+（AD+DC）=（AB+AD）+DC>BD+DC AC>(BD+DC)/2 (2)题意好像没有交代清楚。认为周长24和30中不含有BD的长度。设AB=AC=a, BC=b 则两部分周长分别为1.5a和0.5a+b 故有1.5a=24,0.5a+b=30 解得a=16,b=22 或有1.5a=30,0.5a+b=24 解得a=20,b=14...

千问 · 2009-3-22 01:11:14

(1)证明：连接BD 在△ABD中，由三角形三边之间的关系可知： AB+AD>BD ∵AD=AC-DC ∴AB+AC-DC>BD 在△BDC中，由三角形三边之间的关系可知： BD[B]BC+DC ∵AB=AC ∴2AC>BC+DC ∴AC>?（BD+DC）(2...