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求证:对任意实数x,不等数|（√3sinx）/（2+cosx）|<=1恒成立

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1 | 2009-3-22 00:07:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2009-3-22 00:07:15 | 显示全部楼层

设 t=（√3sinx）/（2+cosx）√3sinx=2t+tcosx√3sinx-t cosx=2t用辅助角公式：√（3+t^2)sin(x+a)=2tsin(x+a)=2t/√（3+t^2)所以｜2t/√（3+t^2)｜≤1解这个不等式得：｜t|≤1故|（√3sinx）/（2+cosx）|≤1...

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千问

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