已知一矩形纸片ABCD若,把△ABE沿折痕BE向上翻折,A点恰好落在CD边上,设此点为F,这

显示全部楼层 · 2013-10-23 23:10:36

已知一矩形纸片ABCD若,把△ABE沿折痕BE向上翻折,A点恰好落在CD边上,设此点为F,这时AE：ED=5：3，BE=5根号5，求此矩形长和宽.
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千问 · 2013-10-23 23:10:36

设CF=b设AD=BC=8a，则AE=5a，ED=3a由题可知，角BAD、角EFB，角EDF，角BCF均为直角由勾股定理，ED=3a，EF=AE=5a，则DF=4a由于DF+FC=AB，则DF+FC=4a+b=AB=BF=√(CF2+BC2)=√[b2+(8a)2]即(4a+b)2=b2+(8a)2b=6a则AB=CD=DF+CF=4a+6a=10a对于直角三角形ABEAB2+AE2=BE2(10a)2+(5a)2=(5√5)2125a2=125由于a只能大于0因...

千问 · 2013-10-23 23:10:36

解：由AE∶ED=5∶3，设AE=5x，ED=3x，∴AD=BC=8x，由题意得EF=AE=5x， ∵∠D=90°，∴DF=，∵∠BFE=∠A=90°，∴∠DFE+∠BFC=90°，∵∠D=90°， ∴∠DFE+∠DEF=90°，∴∠DEF=∠BFC，∵∠C=∠D=90°，∴△BCF∽△FDE，∴，∴，...

千问 · 2013-10-23 23:10:36

能做么为什么没有长度单位呢题好像出的不严密...