高三数学题

显示全部楼层 · 2009-3-22 12:55:16

设函数f（x）=（x2+ax+b)/(x-1) a,b属于R,点（2，3）为极值点。
1.求f（x）的解析式。
2.证明：函数y=f（x）的图像是一个中心对称图形，并求其对称中心。
主要是第二问
恩恩

千问 · 2009-3-22 12:55:16

1.（2，3）为极值点为极值点得f(2)=4+2a+b=3
1f(x)的导函数为[(2x+a)(x-1)-(x^2+ax+b)]/(x-1)^2由于x=2是极值点，所以x=2代入应该为零得4+a-4-2a-b=0
2由1和2两个方程可得a=-1b=1则f(x)的解析式是f(x)=(x^2-x+1)/(x-1)2.这一问的关键是找出中心对称点，或者是说化成中心对称的解析函数形式f(x)=(x^2-x+1)/(x-1)=x+1/(x-1)=(x-1)+1/(x-1)+1化到这一部应该就可以看出来了吧,对称中心是点（1...

千问 · 2009-3-22 12:55:16

这是分式函数问题把第一问粘贴出来，再帮你解第二问。...