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f(x)=tan[/4(x-3)]-1/tan[/4(x-3)]+1

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查看11 | 回复1 | 2009-3-22 15:21:34 | 显示全部楼层 |阅读模式
f(x)=tan[/4(x-3)]-1/tan[/4(x-3)]+1，求最小正周期和奇偶性

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千问 | 2009-3-22 15:21:34 | 显示全部楼层
f(x)=tan[4(x-3)]-1/tan[4(x-3)]+1=tan[4(x-3)]-tan[π/2-4(x-3)]+1=tan[4(x-3)-(π/2-4(x-3))]·{1+tan[4(x-3)]·tan[π/2-4(x-3)]}+1=tan[8(x-3)-π/2]·{1+tan[4(x-3)]·ctg[4(x-3)]}+1=-2ctg[8(x-3)]+1∴最小正周期是π/8;f(-x)=-2ctg[8(-x-3)]+1=2ctg[8(x+3)]+1f(x)+f(-x)=2{ctg[8(x+3)]-ctg[8(x-3)]}+2=2{tan[8(x-3)]-tan[8(x+3)]}/tan[8(x-3)...
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