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有一个小于2000的四位数，他恰有14个正约数（包括1和他本身），其中有一个质约数的末位数是1，求这四位数

11 |

1 | 2009-4-3 16:32:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

是1155，1155=3×5×7×11思路是，14个正约数除去1和它本身，就是12个，有12个正约数可推出其由4个不同质数乘积组成，由排列组合原理推论，而其中一个末位数是1，必是11，因为若是31或以上，其四个质数乘积必然大于2000，而因为2×5*7*11乘积是三位数，若是5*3*11*13又已经大于2000，所以只可能是1155....

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