小学四年级等差数列题

显示全部楼层 · 2009-3-22 21:44:41

【1+3+5。。。。。。+999】-【2+4+6。。。。。。+998】=
不要直接回答，要把详细经过说清楚。

千问 · 2009-3-22 21:44:41

解一：这一题的第一部分， 1 3 5.。。。。。。999 一共是500项，而第二部分 2 4 6。。。。。。998 一共是499项。所以把1拿出来这样两部分都只有499项，然后依次配对:（3-2）+（5-4）+......(999-998) ,一共499项, 每一项均为1, 所以和为499 ,别忘了刚才提出来的1 ,所以1+499=500。解二：利用等差数列求和公式和=（第一项+最后一项）乘以项数再除以2所以第一部分和=（1+999）*500/2=250000 第二部分和=（2+998）*499/2=249500 所以250000-249500=500（注意：项数=【（最后一项减第一项）除以公差】+1...

千问 · 2009-3-22 21:44:41

[1+3+5。。。。。。+999]-[2+4+6。。。。。。+998= =1+[(3-2)+(5-4)+……+(999-998) ]=1+(1+1+……+1）括号中有998÷2=499个1相加 =1+499 =500...

千问 · 2009-3-22 21:44:41

全部去括号，然后两两重新组合,最后剩下一个999，加在最后 =（1-2）+（3-4 ）+（5-6）。。。。。。（997-998）+999 =-1*499+999 =-497+999 =500...

千问 · 2009-3-22 21:44:41

＝1+（3-2）+（5-4）+。。。。+（999-998）＝1+1+1+1+。。。。。+1（总共500个1）＝500...

千问 · 2009-3-22 21:44:41

1+2+3+。。。+n=n(n+1)/278×2=156=12×13第12站以后坐满乘客...