已知a,b∈(0,+∞),且a+b=4,求使2/a+8/b≥m恒成立的m范围

显示全部楼层 · 2009-3-23 22:55:03

请告诉我答案及解题过程！！！谢谢！！！

千问 · 2009-3-23 22:55:03

求出2/a+8/b的最小值a/4+b/4=1所以2/a+8/b=(2/a+8/b)*1=(2/a+8/b)(a/4+b/4)=5/2+1/2*1/a+2b/aa>0,b>01/2*1/a+2b/a>=2根号(1/2*1/a*2b/a)=2所以2/a+8/b>=5/2+2=9/2所以2/a+8/b最小=9/2所以m<=9/2...

千问 · 2009-3-23 22:55:03

b=(4-a)因为a,b∈(0,+∞),0<a<4m<=2/a+8/bm<=2(a+8)(4-a)m<=2(-a^2-4a+32)m<=-2(a+2)^2+72因为当a=4时，-2(a+2)^2+72最小为0，所以使2/a+8/b≥m恒成立的m<=0...

千问 · 2009-3-23 22:55:03

m<=2/a+8/b m<=2(a+8)(4-a) m<=2(-a^2-4a+32) m<=-2(a+2)^2+72...