高中数学的解三角形的一道题目！大家帮忙！

显示全部楼层 · 2009-3-23 14:19:40

要过程的啊！！谢谢大家啊！！谢谢！！
1.在△ABC中，已知内角A=三分之派，边BC=2√3，设内角B=x，周长为y.
（1）求函数y=f(x)的解析式和定义域
（2）求函数y的最值.
谢谢大家啊！！拜托大家了！！我在线等你们！！谢谢！！

千问 · 2009-3-23 14:19:40

解：由于正弦定理。
BC/SINA=AB/SINC=AC/SINB
所以，AC/SINB=AB/SINC=4,
AC=4SINX,AB=4SIN(pai-pai/3-x)
即AB=4SIN(2pai/3-x)
所以周长Y=2根号3+4SINX+4SIN(2pai/3-x)
=2根号3+4SINX+2根号3COSX+2SINX
=2根号3+6SINX+2根号3COSX
(0<X<2pai/3)(2)Y=2根号3+6SINX+2根号3COSX
=2根号3+4根号3SIN(X+pai/6)
<=6根号3（当X=pai/3)...

千问 · 2009-3-23 14:19:40

1. a/sinA=b/sinx=c/sin(x+60°)=2根号3/sin60°=4 b=4sinx, c=4sin(x+60°) y=2根号3+4sinx+4sin(x+60°) 0<x<120° 2. y=2根号3+4sinx+4sin(x+60°) =2根号3+4(sinx+sinx/2+根号3cosx/2) ...

千问 · 2009-3-23 14:19:40

由正弦定理知：AB=4sin(120°－x)
AC=4sinx
∴y=4sinx+4sin(120°-x)+2√3
=4√3cos(x-60°)+2√3
定义域：（0°，120°）
2)x=60°时，y最大=6√3...

千问 · 2009-3-23 14:19:40

太简单了自己画个图...