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一道杭州数学中考题
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一道杭州数学中考题
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2009-3-23 20:08:34
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如图,在等腰ΔABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连结AP交BC于点E,连结BP交AC于点F。
(1)证明:∠CAE=∠CBF;
(2)证明:AE=BF;
(3)以线段AE,BF和AB为边构成一个新的三角形ABG(点E与点F重合于点G),记ΔABC和ΔABG的面积分别为SΔABC和SΔABG,如果存在点P,能使SΔABC=SΔABG,求∠C的取值范围。
第三题,过程
图
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千问
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2009-3-23 20:08:34
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由第二问,可知AE=AF,所以ΔABG也是等腰三角形,若SΔABC=SΔABG,则AE=BF=AC=BC,由AE=AC知:∠ACE=∠AEC,所以:∠C<90°...
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千问
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2009-3-23 20:08:34
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(1)因为等腰三角形ABC所以AC=BC因为CH是底边上的高线所以∠ACP=∠BCP(等腰三角形三线和一)所以ΔACP全等于ΔBCP(SAS)所以∠CAE=∠CBF(2)由(1)得:AE=BF...
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