求证：已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于点G。求证：角BGC=90°+1/2角A

显示全部楼层 · 2009-3-23 19:33:18

对不起，麻烦大家帮帮忙，解决这道题，谢谢：））

千问 · 2009-3-23 19:33:18

证明： 1. 角GBC+角GCB+角BGC=180 所以角BGC=180-（角GBC+角GCB）又因为角GBC=1/2角ABC,角GCB=1/2角ACB 所以角BGC=180°-2分之1（角ABC+角ACB） 2. 180-角A=角ABC+角ACB 所以 1/2（角ABC+角ACB）=90-1/2角A 又因为角BGC=180°-2分之1（角ABC+角ACB）所以角BGC=180-（90-1/2角A）所以角BGC=90°+2分之1角A...

千问 · 2009-3-23 19:33:18

角B+角C=180度-角A（角B+角C）/2=角GBC+角GCB=90度-角A/2角GBC+角GCB=180度-角BGC所以角BGC=180度-（90度-角A/2）=90度+角A/2...

千问 · 2009-3-23 19:33:18

这个题目我做过很多,简单的 ,不过过程乍看起来是很烦琐的,希望你认真看哦角BGC=180-(角GBC+角GCB)角BGC=180-1/2(角ABC+角ACB)角BGC=180-1/2(180-角A)角BGC=180-90+1/2角A角BGC=90+1/2角A最后,做这个题,最重要的是3角形内角和是180度和角平分线的定义...

千问 · 2009-3-23 19:33:18

因为BG,CG评分角ABC,ABC，三角形内角和180度所以角GBC+GCB=（180-角A）/2所以角BGC=180度-（180-角A）/2=90度+1/2角A...

千问 · 2009-3-23 19:33:18

∠GBC=1/2∠ABC,∠FCB=1/2∠ACB,1/2(∠ABC+∠ACB+∠ABC)=90o∠GBC+∠GCB+∠BGC=180o=90o+90o= ∠ABC+∠ACB+∠ABC+90o,SO∠BGC=∠A+90o...