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定长为L的线段AB的两端点都在双曲线的右支上，求中点M的横坐标的最小值

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查看11 | 回复1 | 2009-3-24 15:54:39 | 显示全部楼层 |阅读模式
L>2b^2/a

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千问 | 2009-3-24 15:54:39 | 显示全部楼层
设二个交点是A,B,则AB=L,设A到右准线的距离是d1,B到右准线的距离是d2.当L过右焦点时,横坐标最小.右准线x=a^2/c,d1=AF/e,d2=BF/e,d1+d2=(AF+BF)/e=L/e.设M的横坐标是x,则有:x-a^2/c=(d1+d2)/2所以x=a^2/c+L/(2e)=a^2/c+aL/(2c)=(2a^2+aL)/(2c)....
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