解：（1）： a1+a4=a2+a3=14与a2*a3=45（步奏：a2=14-a3,代入法a3*(14-a3)=45,自己去算。（代入法））联立求出a2=5 ,a3=9或者a2=9 ,a3=5但由于 公差大于0，所以a2=5,a3=9,公差d=4.所以a1=1那么通项公式an=1+4（n-1）=4n-3（2）：先求出Sn=n*（2n-1）（具体自己去算）bn=Sn/（n+c）=n*(2n-1)/（n+c）（c 非零）bn也为等差数列，那么就有bn-（bn-1）为常数（记作：e 另一公差）e=n*(2n-1)/（n+c）- （n-1）*(2n-3)/（n+c-1） =[n*(2n-1)*（n+c-1）-（n-1）*(2n-3)*（n+c)]/(n+c)*(n+c-1) =[2n^2+(4c-2)n-3c]/[n^2+(2c-1)n+c(c-1)]
（自己去算算）由于是常数对应系数比值相等即是-3c=2*c(c-1)解得c=-1/2 或者 0舍去零c=-1/2要增强自己运算能力，也许有更简便的，但这种纯靠运算能力去做也不失为一种方法，只要解得出，就是好方法。自己下去练练。对自己有帮助
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