数学抛物线问题~~~

显示全部楼层 · 2009-3-25 19:26:04

过抛物线y^2=5x的焦点作直线L交抛物线于A.B两点，若xA+xB=8则弦长AB等于多少？

千问 · 2009-3-25 19:26:04

y^2=5x, p=5/2|AB|=|AF|+|BF|=xA+p/2+xB+p/2=xA+xB+p=10.5这里利用了抛物线的定义：抛物线上一点到焦点的距离等于它到准线的距离...

千问 · 2009-3-25 19:26:04

由抛物线方程可以得出准线为x=-5/4因为A，B及焦点在L上，三点共线设焦点为F，则AB=AF+BF由于抛物线上的点到焦点的距离等于点自身到准线的距离所以AF=Xa+5/4；BF=Xb+5/4那么AB=8+10/4=10又1/2（好好学习，记住抛物线的基本性质）...