一道数学题

显示全部楼层 · 2009-3-25 20:56:46

一根圆柱形钢管长2米,外直径是长的5分之1，管壁厚1厘米，已知每立方米的钢重7.8千克，1000根这样的钢材重多少千克？
答案是9551.88千克，我不知道该怎么算

千问 · 2009-3-25 20:56:46

由题意可知，这是一个空心的圆柱体。圆柱体的体积=底面积*高，底面积=3.14*半径的平方；已知长=2m，外直径=2*1/5=0.4m，即半径为0.2m，管壁厚1厘米=0.01m。假设这是一个实体圆柱体，则它的体积为底面积*高=3.14*0.2*0.2*2=0.2512立方米。但这个圆柱体是空心的，所以要减去其中空出的部分。下面求空心部分的面积=3.14*0.19*0.19*2=0.226708立方米由此得到圆柱形钢管的体积=0.2512-0.2267=0.0245立方米。最后钢材重=1000*0.0245*7.8=191.1千克呵呵，和你的答案没有对上，你再看看吧。...

千问 · 2009-3-25 20:56:46

空心管？那好办，知道直径求周长，然后长乘周长乘厚度就是一个钢管的体积然后用长乘周长（这个直径减去1厘米）乘（直径减去一厘米）用大的减小的得出来的体积乘1000就是1000个钢管的体积用1000个钢管的体积乘每立方米的重量就出来了...

千问 · 2009-3-25 20:56:46

由题可知，外直径D=0.4M，钢管V=3.14*0.16*2=1.0048空的体积V=3.14*0.39*0.39*2=0.9552管壁所占体积V=1.0048-0.9552=0.0496答案=1000*0.0496*7.8=386.88...

千问 · 2009-3-25 20:56:46

7832.5416KG...