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一道初2数学题

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3 | 2009-3-29 10:38:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

在三角形ABC中,角B=120度,三边长分别为a,b,c.求证:b^2=a^2+c^2+ac

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千问 | 2009-3-29 10:38:37 | 显示全部楼层

说明一下，A点所对的BC是a边，依次类推首先你要过A点作BC延长线的高，交BC延长线于E因为角B=120度，所以角EBA=60度所以在RT三角形AEB中，角EAB=30度所以BE=1/2AB=1/2c（30度所对的直角边等於斜边的一半）所以根据勾股定理，AE^2=c^2+（1/2c）^2所以在RT三角形AEB中，b^2=(a+1/2c)^2+AE^2=(a^2)+(ac)+(1/4c^2)+(c^2)-(1/4c^2)=a^2+c^2+ac加点分吧。。打得不容易。...

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