2道初中数学题

显示全部楼层 · 2009-3-27 14:39:16

1.四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，OB=OD，角BAO=角DCO
①：把线段AC绕点O顺时针旋转，使AC垂直BD，这时四边形ABCD是什么四边形
请说明理由？
②：在①中当AC垂直BD后，有分别延长OA和OC到点A1和C1，使OA1=OC1=OD
这时四边形A1BC1D是什么四边形，请说明理由？
2.已知直角梯形ABCD中，AD平行BC,AD垂直AB，E是AB的中点.
①：若CE和DE分别是角BCD和角ADC的平分线，求证：CE垂直ED.
②：一变，若CE和DE分别是角BCD和角ADC的平分线，求证AD+BC=CD.
③：二变，若AD+BC=CD,求证CE和DE分别是角BCD和角ADC的平分线。
由于不会画图，图请自画，如果有加辅助线请说明
非常感谢大家的帮助~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

千问 · 2009-3-27 14:39:16

1.①正方形，因为角BAO=角DCO 可以推出 AB平行CD，然后OB=OD。就可以得到ABCD是平行四边形了，AC垂直BD的平行四边形就是正方形了。...