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已知sinα+sinβ=1,求cosα+cosβ的取值范围

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1 | 2009-3-27 22:19:53 | 显示全部楼层 |阅读模式

sinα+sinβ=1 (sinα+sinβ)^2=1 (sinα)^2+(sinβ)^2+2sinαsinβ=1 1-(cosα)^2+1-(cosβ)^2+2sinαsinβ=1 (cosα)^2+(cosβ)^2=1+2sinαsinβ √(cosα+cosβ)^2=±√[(cosα)^2+(cosβ)^2+2cosαcosβ] =±√(1+2sinαsinβ+2cosαcosβ) =±√[1+2cos(α-β)] 2cos(α-β)的取值范围x为-2<x<2 1+2cos(α-β) 的取值范围m为-1<m<3 √[1+2cos(α-β)]的取值范围n为0<n<√3 所以cosα+cosβ的取值...

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