初2数学题，在线急等

显示全部楼层 · 2009-3-28 00:32:00

Rt△ABC中，角C=90°，CD⊥AB于D，找出图中所有相似三角形，并证明http://i3.6.cn/cvbnm/36/b2/50/17cc82da8768d20b24014088414b5e97.jpg

千问 · 2009-3-28 00:32:00

⊿ADC∽⊿CDB∽⊿ABC.证明:Rt△ABC与Rt△ACD中,∠ACD+∠CAD=90度,∠CBA+∠CAB=90度,∠ACD=∠CBD,⊿ADC∽⊿ABC,Rt△ABC与Rt△BCD中,∠CBA+∠CAB=90度,∠DCB+∠CAB=90度,∠DCB=∠CAD.Rt△ABC∽Rt△BCD.即,⊿ADC∽⊿CDB∽⊿ABC....

千问 · 2009-3-28 00:32:00

解：△ADC∽△ACB∽△CDB证明：∵∠C=90°∴∠A＋∠B＝90°∵CD⊥AB∴∠ADC＝∠BDC＝∠C=90°∴∠A＋∠ACD＝∠B＋∠BCD＝90°∴∠A＝∠BCD，∠ACD＝∠B∴△ADC∽△CDB在△ADC和△ACB中，∠A＝∠A，∠ACD＝∠B∴△ADC∽△ACB在△CDB和△ACB中，∠B＝∠B，∠A...

千问 · 2009-3-28 00:32:00

三个直角三角形相似都有直角大的和任意小的有公共角sinA= CD/AC =CB/AB对应边就成比例了嘛～...

千问 · 2009-3-28 00:32:00

图中的三个三角形互相都相似嘛，首先是大的Rt△ABC与Rt△ACD首先是角A相等，且角ADC=角ACB=90°所以两个三角形相似，同理得△ABC与△CBD相似,推出△CBD与△ACD相似...