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二次函数问题

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查看11 | 回复1 | 2009-3-28 01:33:27 | 显示全部楼层 |阅读模式
是否存在一个二次函数f(x),使得对任意的正整数k,当x=55...55(有k个5)时,都有f(x)=5...55(有2k个5)成立?请给出结论,并加以证明.

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千问 | 2009-3-28 01:33:27 | 显示全部楼层
x=5*[10^(k+1)-1]/9;10^(k+1)=(9x/5)+1;f(x)=5*[10^(2k+1)-1]/9=5*{[(9x/5)+1]^2/10-1}/9=9x^2/50+x/5-1/2...
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