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高一数学

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查看11 | 回复4 | 2009-3-28 16:35:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
函数y=1/2sin2x+sin2x，求函数值域
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千问 | 2009-3-28 16:35:25 | 显示全部楼层
cos2x=1-2sin2x所以y=1/2sin2x+1/2(1-cos2x)=1/2(sin2x-cos2x)+1/2=1/2*√2*sin(2x-π/4)+1/2-1<=sin(2x-π/4)<=1所以值域[(-√2+1)/2,(√2+1)/2]...
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千问 | 2009-3-28 16:35:25 | 显示全部楼层
y=(1/2)(sin2x-cos2x+1) =(√2/2)[sin2xcos(π/4)-cos2xsin(π/4)]+1/2=(√2/2)sin(2x-π/4)+1/2 y∈[1/2-√2/2,√2+√2/2]...
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千问 | 2009-3-28 16:35:25 | 显示全部楼层
sin2x=1/2-1/2cos2x 所以y=1/2sin2x+sin2x=y=1/2sin2x+1/2-1/2cos2x=1/2+1/2（sin2x-cos2x）=1/2+√2/2sin(2x-45^)所以值域是：1/2-√2/2到1/2+√2/2...
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千问 | 2009-3-28 16:35:25 | 显示全部楼层
1/2根号2+1——-1/2根号+1...
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