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微积分题目

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1 | 2009-3-29 13:51:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

讲xoy平面上的双曲线4x^2-9y^2=36分别绕x轴及y轴旋转一周，求所生成的旋转曲面方程
答案是4x^2-9y^2-9z^2=36和4x^2-9y^2+4z^2=36

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千问 | 2009-3-29 13:51:23 | 显示全部楼层

这种题目很简单的。绕x轴旋转，那么x部分不变；绕y轴旋转则y的部分不变。 4x^2-9y^2=36绕x轴旋转，x不变，把y的部分变成√（y^2+z^2)，即所得方程为： 4x^2-9(y^2+z^2)=36 4x^2-9y^2=36绕y轴旋转，y不变，把x的部分变成√（x^2+z^2)，，即所得方程为： 4(x^2+z^2)-9y^2=36不好意思，记错。这个高数书上都有的，你可以看看。...

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千问

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