已知f(x)=32x-(k+1)*3x+2,当x∈R时，f(x)恒为正，则K的取值范围是多少？

显示全部楼层 · 2013-10-9 22:17:53

我想要详细的过程就是解的步骤要详细点谢谢
不好意思那个32X是3的2X次方3X是指3的X次方

千问 · 2013-10-9 22:17:53

令3^x=a，所以令g(x)=a^2-(k+1)*a+2，根据a=3^x是指数函数，由其图像可得当x属于R时，a恒大于零。则此题可转化为：a大于0时f（x）=g（x）》0.g（x）是一个二次函数，其对称轴有三种情况。1.当对称轴在y轴左侧时，k+1比2《0，g（0）=2》0.故k《-12.当对称轴在y轴上时，k+1比2=0，g（0）=2》0。故k=-13.当对称轴在y轴右侧时，若最低点》0即可，k+1比2》0且8-（k+1）^2比4》0,自行解决综上+答即可不一定对哈，错了一定要帮我改一下哦...