第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 在算式4*[]+1*()=30的两个[],()中分别填入两个正整数使 ...

在算式4[]+1()=30的两个[],()中分别填入两个正整数使它们倒数之和最小则这两个数[],()应为--

11 |

1 | 2009-3-31 21:36:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

设[]=x，则()=30-4xy=1/x+1/(30-4x)=(30-4x+x)/x(30-4x)=(3x-30)/(4x^2-30x)1/y=(4x^2-30x)/(3x-30)=(4x^2-40x+10x)/(3x-30)=4x/3+10x/(3x-30)=4x/3+10/3+100/(3x-30)=(1/3)[4(x-10)+100/(x-10)]+50/3>=1/3*2根号(4*100)+50/3=40/3+50/3=30当4(x-10)=100/(x-10)取等号(x-10)^2=25x-10=5,-5x=15,5x=15,()=30-4x<0,不合题意x=5,()=30-4x=10...

使用道具举报