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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 数学基本不等式的最值问题

数学基本不等式的最值问题

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查看11 | 回复1 | 2009-4-1 22:33:09 | 显示全部楼层 |阅读模式
1, 已知x＜5/4,求函数y=4x-2+1/（4x-5）的最大值
2，已知a,b,c是不全相等的正数，求证：
a(b平方+c平方）+b(c平方+a平方）+c(a平方+b平方）＞6abc
需要过程，会什么就回答什么吧

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千问 | 2009-4-1 22:33:09 | 显示全部楼层
y=4x-2+1/(4x-5)y=(4x-5)+[1/(4x-5)]+3>=2+3=5a(b^2+c^2)≥a*2bc=2abc,b(c^2+a^2)≥b*2ac=2abc,c(a^2+b^2)≥c*2ab=2abc,则三式相加得 a(b^2+c^2)+b(c^2+a^2)+c(a^2+b^2)≥6abc 又a、b、c是不全相等的正数，故等号不能取到。...
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