线速度方向是切于圆周，角速度的方向是垂直于转动平面，两者跟转动半径有什么关系？为什么会有v=rω

显示全部楼层 · 2009-7-12 11:34:18

首先，你对v向量的方向判断正确，但是w向量的方向不仅是垂直于转动平面同时也满足右手定则（因为垂直于转动平面的方向有两个），还有r也是向量，它是位置矢量，方向是从圆心指向物体所在的位置。下面我们对w和v的数量和方向的联系作分析。数量上：转动一周，在周期T内转动的角度是2pi，长度是2pir，所以w=2pi/T,v=2pir/T,所以v=rw方向上：wXr的方向用右手定则来判断恰好是指向v的方向（X表示向量的“叉积”），w和r的位置不可变，rXw是反方向的。所以统一来说，公式应该是：v=wXr（其中v，w，r都是向量）

千问 · 2009-7-12 11:34:18

由数学知识知，半径乘以弧度等于弧长，两边再同时除以时间即得上式。