直角三角形绕斜边旋转一周的几何体的全面积

显示全部楼层 · 2009-4-2 23:41:04

直角三角形绕斜边旋转一周的几何体的全面积是多少？速度。要详细过程

千问 · 2009-4-2 23:41:04

分析：是两个圆锥体组合到一块直角边分别为3和4 那么斜边是5，斜边上的高为12/5cm 解：由于斜边上的高为12/5cm，所以圆锥的底面半径为12/5cm 表面积=上表面积+下表面积=上圆锥侧面积+下圆锥侧面积 =π*r*l+π*r*l =π*（12/5）*4+π*（12/5）*3 =（84/5）π平方厘米...

千问 · 2009-4-2 23:41:04

设两条直角边分别为a，b；斜边的高为h. 则h=ab/sqrt(a2+b2).sqrt表示开方。旋转一周之后，几何体可看作是由两个圆锥的底面拼在一起组成的，故其全面积为两个圆锥侧面积之和。两个圆锥的母线长分别为a,b.底面周长为2πh. ∴S=(1/2)(a+b)2πh =π(a+b)ab/sqrt(a2...